小學數(shù)學《圓柱的體積》教案
http://liaoning.hteacher.net 2023-04-14 16:39 遼寧教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]
? ? 一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】
通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱的體積公式。
【教學難點】
圓柱體積公式的推導過程。
三、教學過程
(一)引入新課
提問：長方體和正方體的體積公式是什么?
預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問：長方體和正方體的體積相等嗎?
預設：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。
追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關?圓柱的體積公式可能是什么?
預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過轉化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個圖形呢?
預設：可以把圓柱轉換成長方體。
讓學生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長方體呢?
預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問：圓柱的體積公式是什么?
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫，h是小寫。
追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會?
預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預設2：把圓柱轉化成長方體，與探索圓面積的方法類似;
預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
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責任編輯：云云
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