2018-2021年安徽教師招聘數(shù)學筆試試題分析（小學）

http://anhui.hteacher.net 2022-02-24 17:22 安徽教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

7.函數(shù)

⑴映射與函數(shù)的概念;求簡單函數(shù)的定義域和值域;反函數(shù)，求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

⑵常量、變量;一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性;判斷簡單函數(shù)的奇偶性、周期性。

⑷復合函數(shù)的概念，將復合函數(shù)分解成幾個簡單函數(shù)。

⑸分數(shù)指數(shù)冪的概念、運算及性質(zhì);對數(shù)的概念和運算性質(zhì)。

⑹初等函數(shù)的概念;冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式;兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

⑻正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。

8.數(shù)列

⑴數(shù)列的概念、表示法。

⑵等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決簡單問題。

9.極限

⑴數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

⑵極限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。

⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和間斷點。

⑷閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

10.導數(shù)

⑴導數(shù)的定義及其幾何意義。

⑵基本求導公式，導數(shù)的四則運算法則。

⑶復合函數(shù)求導法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導法則。

⑷二階導數(shù)的定義及求法。

⑸微分的定義;基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運算法則。

⑹可導、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

⑺可導函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件;用導數(shù)討論初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實際問題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義;牛頓-萊布尼茨公式;求簡單函數(shù)的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。

12.向量代數(shù)

⑴空間直角坐標系，空間兩點間的距離公式。

⑵向量的概念、幾何表示、坐標表示，兩個向量相等的含義。

⑶向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。

⑷平面向量的基本定理及其意義。

⑸用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算;用坐標表示平面向量共線的條件。

⑹兩個向量的數(shù)量積的定義與幾何意義;數(shù)量積的坐標表達式及運算。

⑺用數(shù)量積求兩個向量的夾角，判斷兩個向量共線與垂直。

⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。

13.直線和圓的方程

⑴直線的傾斜角和斜率;過兩點的直線的斜率公式;直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)。

⑵兩條直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系;求兩條直線所成的角、點到直線的距離和兩平行直線間的距離。

⑶圓的標準方程和一般方程。

⑷根據(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

⑸解析幾何的基本思想，坐標法。

14.圓錐曲線方程

⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)。

⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用;數(shù)形結(jié)合的思想。

15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;平面的基本性質(zhì)，斜二測畫法和三視圖;空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

⑵長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓;長方體、正方體、圓柱和圓錐;常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

⑶三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形的重心;全等三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定;勾股定理及其逆定理;基本尺規(guī)作圖。

⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系;平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

⑸圓及其相關(guān)概念(弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等);正多邊形的概念;點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球;棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖;求柱體、錐體、球的體積;求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

⑻線段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì);相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理及其應(yīng)用;銳角三角函數(shù);解直角三角形及其應(yīng)用。

⑼平面直角坐標系;在同一直角坐標系中，圖形變換前后點的坐標的變化規(guī)律。

16.命題與證明、數(shù)學歸納法

⑴命題:簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

⑵證明與推理，簡單命題的證明方法。

⑶必要條件、充分條件與充要條件。

⑷數(shù)學歸納法及其應(yīng)用。

17.統(tǒng)計與概率

⑴統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖;平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義;求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

⑵解釋統(tǒng)計結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)測。

⑶隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

⑷古典概型及其概率計算公式;用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

⑸互斥事件、相互獨立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

⑹用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑺用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征;用樣本估計總體的思想。

(二)學科課程與教學論及其應(yīng)用

1.小學數(shù)學課程知識

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路，課程目標、課程的主要內(nèi)容和實施建議;《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》所提出的“核心概念”的含義與教學價值。

2.小學數(shù)學教學知識

⑴小學數(shù)學教學基本原則、教學過程、常用的數(shù)學教學模式與方法。

⑵確定小學數(shù)學教學目標的主要依據(jù);根據(jù)提供的小學數(shù)學教材內(nèi)容與不同年齡小學生的認知規(guī)律，分析課例的教學目標，教學重點、難點，明確所給教材內(nèi)容在小學數(shù)學學科知識體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。