教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)科三教學(xué)設(shè)計(jì)之試題回顧

http://www.nongnao.cn 2022-01-25 15:41 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

【2018年下】

教學(xué)課題為平行四邊形的判定定理：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”。請你完成下列任務(wù)：

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)問題情境引入該定理，并說明設(shè)計(jì)意圖。

(2)設(shè)計(jì)定理證明的教學(xué)片斷，并說明設(shè)計(jì)意圖。

(3)在教學(xué)中，為了鞏固對該定理的理解，教師設(shè)計(jì)了如下例題：

請?jiān)O(shè)計(jì)此題的變式題，以進(jìn)一步理解和鞏固該定理。

【參考答案】

(1)提出問題：已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的判定方法有哪些?你能利用學(xué)習(xí)過的方法來解決以下問題問題嗎?已知四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，學(xué)生可以順利地進(jìn)入本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心與求知欲。

(2)第一環(huán)節(jié)：問題轉(zhuǎn)化

教師引導(dǎo)學(xué)生將判定性質(zhì)中“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”已知和求證的結(jié)論轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：已知四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD為平行四邊形。

第二環(huán)節(jié)：整理思路

提問：根據(jù)已知條件，如何進(jìn)行平行四邊形的判定?可以結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形的判定性質(zhì)嗎?引導(dǎo)學(xué)生初步得出可以利用已知知識(shí)，即根據(jù)全等三角形的判定獲得，學(xué)生簡述證明過程。

思路1：

，利用平行四邊形的判定性質(zhì)：兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形得出結(jié)論。

思路2：

，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論。

第三環(huán)節(jié)：寫出證明過程

請兩名同學(xué)分別板書其證明過程，其他學(xué)生在練習(xí)本中寫出證明過程，師生共同檢查證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，最終得出平行四邊形的判定性質(zhì)：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生根據(jù)之前學(xué)過的知識(shí)，建立知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)遷移能力。另外也有助于學(xué)生建立平行四邊形的判定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在證明過程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，有助于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)思維的形成。

(3)變式練習(xí)：點(diǎn)O為平行四邊形的對角線AC和BD的交點(diǎn)，延長OB到點(diǎn)E，使得BE=OB，延長OD到點(diǎn)F，使得DF=OD，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A，求證：四邊形AECF是平行四邊形。