2024福建省中小學教師公開招聘考試（筆試）中學數學學科考試大綱

http://fujian.hteacher.net 2024-01-11 18:12 福建教師招聘 [您的教師考試網]

8.向量與復數

考試內容

向量的概念。向量的運算。向量基本定理及坐標表示。向量的運用。復數的概念。復數的運算。

考試要求

(1)了解平面向量的概念、意義、幾何表示以及平面向量運算的法則。掌握平面向量的加法與減法、實數與平面向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數量積。

(2)了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義;掌握空間向量的線性運算及其坐標表示;掌握空間向量的數量積及其坐標表示。理解直線的方向向量與平面的法向量。能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理;能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應用。

(3)會用向量方法解決簡單的平面幾何問題，能用余弦定理、正弦定理解決解三角形問題以及一些簡單的實際問題。

(4)了解數系擴充的必要性，理解復數的概念、復數的運算及其幾何意義，掌握復數代數形式的加、減、乘、除運算，掌握復數三角形式乘、除的運算。

9.立體幾何

考試內容

簡單幾何體的結構。三視圖。直觀圖。平面的基本性質?？臻g兩直線、兩平面、直線與平面的位置關系。多面體。柱、錐、臺、球。

考試要求

(1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。

(2)了解球、棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。

(3)了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關系;了解可以作為推理依據的公理和定理，并能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題(延伸平面幾何的相關命題)。

10.解析幾何

考試內容

直線的斜率。直線的方程。圓的方程。曲線與方程。橢圓、雙曲線、拋物線?？臻g直線與平面。

考試要求

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程。

(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

(3)掌握圓的標準方程和一般方程。理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內在聯(lián)系。掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質。

(4)了解曲線與方程的概念。理解坐標法解決問題的基本思想，理解直線與圓的位置關系，掌握直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系。

11.概率與統(tǒng)計

考試內容

隨機抽樣。抽樣方法。統(tǒng)計圖表?？傮w分布的估計。正態(tài)分布。成對數據的統(tǒng)計相關性。獨立性檢驗。線性回歸。隨機事件與概率。古典概型。隨機事件的條件概率。全概率公式。互斥事件有一個發(fā)生的概率。相互獨立事件同時發(fā)生的概率。離散型隨機變量及其分布列。離散型隨機變量的期望值和方差。連續(xù)型隨機變量及其分布。二維隨機變量及其聯(lián)合分布。參數估計。假設檢驗。二元線性回歸模型。聚類分析。正交設計。

考試要求

(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣。

(2)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義。了解兩個互斥事件的概率加法公式。

(3)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。

(4)理解取有限個值的離散型隨機變量的概念，理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差及其分布列的概念，會求取有限個值的離散型隨機變量的分布列，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題。

(5)了解伯努利試驗，掌握二項分布及其數字特征，并能解決簡單的實際問題。

(6)了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，會用乘法公式計算概率，會利用全概率公式計算概率。

(7)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點。會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想。

(8) 利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

(9)了解超幾何分布及其均值，并能解決簡單的實際問題。

(10)了解樣本相關系數的統(tǒng)計含義，了解樣本相關系數與標準化數據向量夾角的關系，會通過相關系數比較多組成對數據的相關性。

(11)了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應用。了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用。了解一些常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解釋一些實際問題。

(12)了解連續(xù)型隨機變量及其分布，知道連續(xù)型隨機變量與離散型隨機變量的共性與差異;了解均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布，理解這些分布中參數的意義，并能簡單應用;了解連續(xù)型隨機變量的均值和方差，知道均勻分布、正態(tài)分布、卡方分布、t-分布的均值和方差及其意義。

(13)了解二維離散型隨機變量概念及其分布列、數字特征(均值、方差、協(xié)方差、相關系數)，并能解決簡單的實際問題;了解兩個隨機變量的獨立性;了解二維正態(tài)隨機變量及其聯(lián)合分布，以及聯(lián)合分布中參數得的統(tǒng)計含義。

(14)知道矩估計和極大似然估計這兩種參數估計方法，了解參數估計原理，能解決一些簡單的實際問題。

(15)了解假設檢驗的統(tǒng)計思想和基本概念;了解正態(tài)總體均值和方差檢驗的方法，了解正態(tài)總體的均值比較的方法;了解正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗。

(16)了解二維正態(tài)分布及其參數的意義;了解二元線性回歸模型，會用最小二乘原理對模型中的參數進行估計;會用二元線性回歸模型解決簡單的實際問題。

(17)了解聚類分析的意義，了解常用的聚類分析方法， 會用聚類分析解決一些簡單的實際問題。

(18)了解正交設計原理，了解正交表， 能用正交表進行實驗設計。

12.矩陣與行列式

考試內容

矩陣與行列式。三元一次方程組。

考試要求

(1)掌握矩陣的三種基本運算及其性質;了解正交矩陣及其基本性質，能用代數方法解決幾何問題;掌握行列式的定義與性質，會計算行列式(不超過三階)。

(2)理解三元一次方程組的常用解法(高斯消元法)，會用矩陣表示三元一次方程組;掌握三元齊次線性方程組的解法，會表示其一般解;掌握非齊次線性方程組有解的判定;理解三元一次方程組解的結構，會表示一般解;理解克拉默(Cramer)法則，會用克拉默法則求解三元一次方程組。

13.極限

考試內容

數列的極限。函數的極限。極限的四則運算和重要極限。連續(xù)函數。

考試要求

(1)理解數列極限、函數極限的定義。

(2)掌握極限的四則運算和兩個重要極限，并能運用這些知識計算簡單的數列極限和函數極限。

(3)掌握函數連續(xù)的定義，能夠判斷函數的連續(xù)區(qū)間或間斷點的位置，能夠判斷分段函數在分段點處的連續(xù)性。

(4)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質及其應用。

(5)掌握無窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。

14.導數

考試內容

函數的導數的概念與意義。函數的和、差、積、商的求導法則。復合函數的求導法則。二階導數。隱函數的導數。導數的簡單應用。函數的微分。

考試要求

(1)了解導數概念的實際背景，理解導數的幾何意義。

(2)掌握基本導數公式，能利用基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數，能求隱函數的導數。

(3)了解二階導數的定義及求法。

(4)能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間;會用導數求函數的極大值、極小值;會求閉區(qū)間上連續(xù)函數的最大值、最小值;會利用導數解決某些實際問題。

(5)了解微分的定義;基本初等函數的微分公式與微分的運算法則。

(6)理解可導、可微與連續(xù)之間的關系。

15.積分

考試內容

不定積分的概念與性質、定積分的概念與性質、牛頓一萊布尼茨公式。

考試要求

(1)了解不定積分的概念與性質。掌握基本積分表，會用不定積分的性質和基本積分公式求簡單函數的不定積分。

(2)理解定積分的概念、性質、幾何意義;掌握牛頓一萊布尼茨公式;會用定積分的性質和牛頓一萊布尼茨公式求一些簡單函數的定積分。

(3)會利用定積分計算某些封閉平面圖形的面積;會利用定積分計算球、圓錐、圓臺和某些三棱錐、三棱臺的體積。了解祖暅原理。

二、數學課程與教學論基礎知識

1.中學數學課程教學的相關內容

考試內容

數學教育學、數學課程與教學論的相關基本理論、基礎知識和方法，《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》。

考試要求

(1)理解數學課程與教學論的相關基本理論，掌握中學數學教學的設計與實施、課例分析的基礎知識與基本方法。

(2)能夠運用數學課程與教學論的基本理論、知識與方法解決中學數學教育教學實踐中的常見問題。

(3)掌握《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》關于課程性質與基本理念、學科核心素養(yǎng)與課程目標、課程結構、課程內容、學業(yè)質量、實施建議等方面問題的相關規(guī)定與闡釋。

(4)掌握基于《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》編寫的《普通高中教科書(人教A版)》數學必修第一冊、第二冊，數學選擇性必修第一冊、第二冊、第三冊的內容與要求。

2.中學數學課程教學設計與實施的相關內容

考試內容

中學數學教材分析、中學數學教學設計與實施、中學數學教學案例評析。

考試要求

(1)了解確定中學數學教學目標的主要依據。能夠根據試題提供的中學數學教材內容，分析該內容在知識體系中的地位和作用，分析內容的編排意圖;能夠遵循學生的認知規(guī)律，確定相應的教學目標、教學重點、難點，確定為主發(fā)展的數學學科核心素養(yǎng)。

(2)能夠根據試題提供的中學數學教材內容，設計教案或教學片段。

(3)能夠對試題提供的中學數學教案或教學片段進行評價。

III 考試形式

1.答卷方式：閉卷、紙筆考試。

2.考試時長：120分鐘。

3.試卷總分：150分。

IV 試卷結構

1.試題類型

試題類型為單項選擇題、填空題和解答題。

單項選擇題只需填寫正確選項的代號;填空題只需直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括數學問題的計算或證明題、教學案例的設計與評價等，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程。

2.內容比例

數學學科基礎知識與方法約占60%，數學課程與教學論的基礎知識與方法約占40%。

3.難度預設

容易題約占30%，中等難度題約占50%，較難題約占20%，整卷難度適中。

原文標題：福建省中小學幼兒園教師公開招聘考試(筆試)大綱

原文鏈接：https://jyt.fujian.gov.cn/wsbs/xzzx/202401/t20240111_6377429.htm

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責任編輯：欣欣