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2023年教師資格證筆試科目三數(shù)學(xué)：命題的否定

http://ningxia.hteacher.net 2023-05-05 11:32 寧夏教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的命題考點中，我們會經(jīng)常見到兩種形式：一種是求出命題否定(也稱非)，一種是求出命題的否定命題，這兩種形式都有否定的過程，但又存在一些差別，我們具體看一看。

邏輯聯(lián)結(jié)詞——“非”的含義(求否定)

寫出下列命題p的非(否定)。

(1)p：20既能被4整除又能被5整除

(2)p：四條直線兩兩相交

(3)p：一元二次方程至多有兩個解

(4)“矩形的對角線相等”

解析：

(1) p：

錯解：20不能被4整除又不能被5整除

正解：20不能被4整除，或不能被5整除

分析：該題涉及到“既……又……”的問題，等價于“且”，而這類關(guān)鍵詞的否定形式是：“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”，而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p：

錯解：四條直線都不兩兩相交

正解：四條直線不都兩兩相交

分析：這類題型需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞，實際上，本題干中隱含一個關(guān)鍵詞“都”，即：四條直線都是兩兩相交的，這類關(guān)鍵詞的否定形式是：“若……都，則……”的否定形式是“若……不都，則……”

(3) p：

正解：一元二次方程至少有三個解

分析：相信這類題目，我們都能很正確地寫出來否定形式：“若……至少有n個……”的否定形式就是“若……最多有n-1個”;“若……至多有n個……”的否定形式就是“若……最少有n+1個”

(4) p：

錯解：矩形的對角線不相等

正解：存在矩形對角線不相等

分析：這類題型也需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞，實際上，本題干中隱含一個關(guān)鍵詞“都”，即：矩形的對角線都相等，這類關(guān)鍵詞的否定形式是：“若……都，則……”的否定形式是“若……不都，則……”。但是這一題如果仍然寫成“矩形的對角線不都相等”會很別扭，因此我們直接寫成“存在矩形的對角線不相等”，這樣會看著規(guī)范一些。

寫出命題的非(否定)，需要對其正面敘述的詞語進(jìn)行否定，現(xiàn)在總結(jié)一下常用正面敘述詞語及它的否定如下：