2019下半年教師資格面試考試高中數(shù)學(xué)試題及解析2

http://www.nongnao.cn 2020-01-04 13:05 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.題目：必修四《相等向量與共線向量》片段教學(xué)

2.內(nèi)容：

3.基本要求：

(1)試講約10分鐘;

(2)重點突出，借助幾何直觀來教學(xué);

(3)滲透類比等數(shù)學(xué)思想;

(4)要有適當(dāng)板書。

【試題解析】

一、回顧復(fù)習(xí)，懸疑導(dǎo)入

通過借助物理情景，如速度和位移，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的向量知識，認(rèn)識到向量和標(biāo)量之間的區(qū)別和聯(lián)系，類比標(biāo)量，提出問題：數(shù)字之間有數(shù)量關(guān)系，幾何圖形之間有位置關(guān)系，那么兩個向量之間是有也存在著許多的關(guān)系呢?以懸疑的形式引出課題——相等向量與共線向量。

二、合作探究，新課講授

(一)相等向量

ppt呈現(xiàn)一組向量，借助直觀的向量圖示，提問：滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?

引導(dǎo)學(xué)生同桌討論，明確：向量既有大小，又有方向，只有大小相等，方向相同的向量為相等向量。

(二)共線向量

問題1：有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系?

明確：出共線向量的定義;

問題2：如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點之間有什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生思考認(rèn)識到平行向量和共線向量是同種含義，而兩直線平行和兩直線共線是不同含義。

問題3:零向量和任何向量之間是什么關(guān)系?

引出特殊情況，數(shù)學(xué)規(guī)定：零向量和任何向量平行。

(三)相等向量和共線向量之間的關(guān)系

問題：相等向量和共線向量是什么關(guān)系呢?

通過問題，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，借用有向線段的方法直觀說明他們之間的關(guān)系。

明確：相等向量必是共線向量，共線向量不一定是相等向量。這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點無關(guān))

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

判斷：

(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)

(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)

(3)與零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)

(4)與任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)

(5)若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量?(平行向量)

(6)兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么?(長度相等且方向相同)

(7)共線向量一定在同一直線上嗎?(不一定)

利用搶答的形式，增進(jìn)熱鬧氣氛。

四、回顧整理，反思提升

通過今天的實際應(yīng)用，大家有哪些收獲呢，可以說一說，知識上的，數(shù)學(xué)思想上的，亦或者情感上的。

引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)總結(jié)，反思提升。總結(jié)得出：①平行向量不是平面幾何中平行線概念的簡單移植，這兒的平行是指方向相同或相反的一對向量，與長度無關(guān);②共線向量是指平行向量,與是否真的畫在同一條直線上無關(guān);③大小相等且方向相同的向量為相等向量。

五、知識拓展，布置作業(yè)

1.完成課后習(xí)題1-3題;

2.類比數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算，思考向量和向量之間存在怎么的運(yùn)算法則，下節(jié)課一起分享。

板書設(shè)計：