2019下半年教師資格面試考試高中數(shù)學(xué)試題及解析3

http://www.nongnao.cn 2020-01-05 08:33 中國教師資格網(wǎng) [您的教師考試網(wǎng)]

1.題目：必修5《等比數(shù)列》片段教學(xué)

2.內(nèi)容：

3.基本要求：

(1)試講時(shí)間約10分鐘;

(2)講解條理清楚、重點(diǎn)突出;

(3)需要適當(dāng)板書;

(4)學(xué)生掌握等比數(shù)列的概念。

【試題解析】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

利用多媒體放映具體實(shí)例：

(1)細(xì)胞分裂模型。

提問：通過觀察影片中的實(shí)例，你能用數(shù)字表達(dá)出上述實(shí)例的含義嗎?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察計(jì)算，得出1，2，4，8，……

提問：這個(gè)數(shù)列是我們之前學(xué)過的等差數(shù)列嗎?它又有什么特點(diǎn)呢?引出課題——等比數(shù)列。

二、歸納探索，形成概念

1.等比數(shù)列的概念

大屏幕展示實(shí)例：(1)《莊子》中“一尺之棰”的論述。

得出數(shù)列：1，1/2，1/4，1/8，......

再直接呈現(xiàn)兩個(gè)等比數(shù)列：

(2)1，20，202，203，......

(3)1000×1.0198，10000×1.01982，10000×1.01983，10000×1.01984，......

引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)案例，得出：

對(duì)于數(shù)列(1)，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于1/2;

對(duì)于數(shù)列(2)，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于20;

對(duì)于數(shù)列(3)，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于1.0198;

提問：這三個(gè)數(shù)列都有什么共同特點(diǎn)?

師生共同總結(jié)出，這些數(shù)列的一個(gè)共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)。

提問：你能類比等差數(shù)列的定義給出等比數(shù)列的定義嗎?

師生共同總結(jié)：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。該常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。

思考：等比數(shù)列的公比q有沒有限制?

總結(jié)：通過等比數(shù)列的定義確定。

2.等比中項(xiàng)

提問：你能類比等差中項(xiàng)的概念得出等比中項(xiàng)的概念嗎?

總結(jié)：如果在由a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。

三、鞏固練習(xí)

做課后的做一做。

四、總結(jié)體會(huì)

提問：今天大家有哪些收獲?

五、課后作業(yè)

搜集等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)：

責(zé)任編輯：郭爽